Test del segundo parcial 2017-2018 (GIE)

De Laplace

Revisión a fecha de 17:35 27 nov 2017; Antonio (Discusión | contribuciones)

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Contenido

1 Cuerpo en plano inclinado
2 Polea con hilos tensos
3 Fuerza central
4 Radio de curvatura
5 Sistema de partículas
- 5.1 Pregunta 1
- 5.2 Pregunta 2
6 Oscilador amortiguado

1 Cuerpo en plano inclinado

Un cuerpo de 13 N de peso se encuentra sobre la superficie de un plano inclinado de pendiente $tg(β) = 5 / 12$ . El coeficiente de rozamiento del cuerpo con el plano vale μ=0.5. Desde la parte de abajo del cuerpo se le aplica una fuerza de 4 N, tangente al plano y en sentido ascendente.

¿Cuánto vale, en módulo, la fuerza de rozamiento que experimenta el cuerpo?

A 1 N.
B 5 N.
C 6 N.
D 4 N.

Solución

La respuesta correcta es la A.

2 Polea con hilos tensos

Dos masas del mismo peso, 10N, están unidas por un hilo ideal (“1”), inextensible y sin masa, que pasa por una polea ideal, sin masa ni rozamiento. Una de las masas está unida al suelo por un resorte de constante $k=100\,\mathrm{N}/\mathrm{m}$ y longitud natural $\ell_0=10\,\mathrm{cm}$ . La otra se mantiene a la misma altura que la primera mediante otro hilo ideal (“2”) de 15cm de longitud. ¿Cuánto vale la tensión de cada hilo?

A $\vec{F}_{T1}=25\,\mathrm{N}$ , $\vec{F}_{T2}=0\,\mathrm{N}$ .
B $\vec{F}_{T1}=20\,\mathrm{N}$ , $\vec{F}_{T2}=0\,\mathrm{N}$ .
C $\vec{F}_{T1}=15\,\mathrm{N}$ , $\vec{F}_{T2}=5\,\mathrm{N}$ .
D $\vec{F}_{T1}=10\,\mathrm{N}$ , $\vec{F}_{T2}=25\,\mathrm{N}$ .

Solución

La respuesta correcta es la C.

3 Fuerza central

Una partícula se mueve por el espacio sometida exclusivamente a la acción de una fuerza central con centro O. ¿Qué magnitudes son constantes de movimiento para esta partícula?

A Su energía mecánica y su momento cinético respecto a O, pero no su cantidad de movimiento.
B Su energía mecánica, su momento cinético respecto a O y su cantidad de movimiento.
C Su energía mecánica, pero no su cantidad de movimiento ni su momento cinético respecto a O.
D Su energía cinética, su momento cinético respecto a O y su cantidad de movimiento.

Solución

La respuesta correcta es la A.

4 Radio de curvatura

De la segunda ley de Newton se deduce que, en un movimiento circular uniforme, a igualdad de fuerza y de rapidez, el radio de curvatura…

A es inversamente proporcional a la masa.
B es independiente de la masa.
C es proporcional a la masa.
D es proporcional a la raíz cuadrada de la masa.

Solución

La respuesta correcta es la C.

5 Sistema de partículas

Se tiene un sistema de tres partículas, A, B y C, sometidas exclusivamente a fuerzas internas newtonianas. Sus posiciones respectivas son $\overrightarrow{OA}=\vec{0}$ , $\overrightarrow{OB}=b\vec{\imath}$ y $\overrightarrow{OC}=b\vec{\jmath}$ . La fuerza neta que experimenta la partícula A vale $\vec{F}_A=F_0\left(2\vec{\imath}-\vec{\jmath}\right)$ y la que experimenta la partícula C vale $\vec{F}_C=F_0\left(-\vec{\imath}+2\vec{\jmath}\right)$ .

5.1 Pregunta 1

¿Cuánto vale la fuerza neta sobre la partícula B?

A $\vec{F}_B=F_0\left(-\vec{\imath}-\vec{\jmath}\right)$ .
B $\vec{F}_B=F_0\left(3\vec{\imath}-3\vec{\jmath}\right)$ .
C $\vec{F}_B=F_0\left(\vec{\imath}+\vec{\jmath}\right)$ .
D No hay información suficiente para saberlo.

Solución

La respuesta correcta es la A.

5.2 Pregunta 2

¿Cuánto vale la fuerza que cada una de las otras dos partículas ejerce sobre la partícula C?

A $\vec{F}_{A\to C}=\vec{0}$ , $\vec{F}_{B\to C}=F_0\left(-\vec{\imath}+2\vec{\jmath}\right)$ .
B $\vec{F}_{A\to C}=F_0\vec{\jmath}$ , $\vec{F}_{B\to C}=F_0\left(-\vec{\imath}+\vec{\jmath}\right)$ .
C $\vec{F}_{A\to C}=-F_0\vec{\jmath}$ , $\vec{F}_{B\to C}=F_0\left(\vec{\imath}-\vec{\jmath}\right)$ .
D No hay información suficiente para saberlo.

Solución

La respuesta correcta es la B.

6 Oscilador amortiguado

Una masa de 1kg está unida a un resorte horizontal de constante $k=100\,\mathrm{N}/\mathrm{m}$ y longitud natural $\ell_0=20\,\mathrm{cm}$ y a un amortiguador de constante $\gamma=40\,\mathrm{N}\cdot\mathrm{s}/\mathrm{m}$ . Estando la masa en su posición de equilibrio se le comunica una velocidad inicial de $v_0=-1\,\mathrm{cm}/\mathrm{s}$ . ¿Cuál de las siguientes figuras representa correctamente la elongación de la masa respecto al tiempo?