Caso de oscilador armónico tridimensional(GIE)

De Laplace

1 Enunciado

Una partícula se mueve de manera que su posición en todo momento se expresa, en las unidades fundamentales del SI, como

Para este movimiento…

1. Demuestre que:
   1. Se trata de un movimiento plano. Halle un vector unitario ortogonal al plano del movimiento.
   2. Cumple la ecuación del oscilador armónico en tres dimensiones. ¿Qué tipo de curva es la trayectoria que sigue la partícula?
2. ¿Entre qué valores se encuentra la distancia de la partícula al origen de coordenadas? ¿Entre qué valores se halla la rapidez de la partícula?
3. Exprese la posición, velocidad y aceleración de este movimiento en todo instante empleando las coordenadas cilíndricas y la base asociada a ellas.
4. Para el instante , halle
   1. La posición, velocidad y aceleración de la partícula.
   2. El triedro de Frenet referido a la base canónica
   3. Las componentes intrínsecas de la aceleración (escalares).

2 Demostraciones

3 Cotas de posición y velocidad

4 Expresión en cilíndricas

5 Estado en un instante