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Test del primer parcial 2017-2018 (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Momentos de un vector

Un vector \vec{v} está aplicado en el punto P. Se conocen sus momentos \vec{M}_O respecto a un punto O y \vec{M}_A respecto a un punto A. Si \vec{M}_A=\vec{M}_O se cumple que…

  • A \overrightarrow{OP} es paralelo a \vec{v}.
  • B \overrightarrow{AP} es paralelo a \vec{v}.
  • C \overrightarrow{OA} es paralelo a \vec{v}.
  • D \overrightarrow{OP} es paralelo a \overrightarrow{AP}.
Solución

La respuesta correcta es la C.

2 Velocidad dependiente de x

Una partícula se mueve a lo largo de la recta OX cumpliéndose en todo momento

v=A\sqrt{b^2-x^2}

con A y b dos constantes positivas. La partícula se halla inicialmente en x = 0.

2.1 Pregunta 1

¿En qué unidades se mide A en el sistema internacional?

  • A m/s.
  • B 1/s.
  • C m²/s.
  • D m³/s
Solución

La respuesta correcta es la B.

2.2 Pregunta 2

¿Cuánto vale la aceleración de la partícula como función de x?

  • A a=-A^2x\,.
  • B No hay información suficiente para determinarla.
  • C a=0\,
  • D a=-Ax/\sqrt{b^2-x^2}.
Solución

La respuesta correcta es la D.

2.3 Pregunta 3

¿Cuál es la posición de la partícula como función del tiempo, para todo t?

  • A x=0\,.
  • B No hay información suficiente para determinarla.
  • C x=b\,\mathrm{sen}(At)
  • D x=A b t\,.
Solución

La respuesta correcta es la C.

3 Triedro de Frenet

¿Cuál de las siguientes figuras representa correctamente la orientación de los vectores del triedro de Frenet (⊙: hacia afuera del papel; ⊗ hacia adentro del papel)?

Archivo:caso-frenet-01.png Archivo:caso-frenet-02.png
A B
Archivo:caso-frenet-03.png Archivo:caso-frenet-04.png
C D
Solución

La respuesta correcta es la D.

4 Rapidez con incertidumbre

Se miden las componentes de una velocidad, con sus respectivas incertidumbres y resulta la cantidad \vec{v}=(3.0(1)\vec{\imath}-4.0(1)\vec{\jmath}-8.0(1)\vec{k})  \mathrm{m}/\mathrm{s}. ¿Cuánto vale la rapidez del movimiento?

  • A 9.43(16)m/s
  • B 89(3)m/s.
  • C 89.0(1)m/s.
  • D 9.43398(1)m/s.
Solución

La respuesta correcta es la A.

5 Velocidad media de dos tramos

Una partícula en movimiento rectilíneo recorre la primera mitad de la distancia con velocidad v1 y la segunda mitad con v2, siempre en el mismo sentido. La velocidad media del trayecto es…

  • A v_m=(v_1+v_2)/2\,.
  • B v_m=2v_1v_2/(v_1+v_2)\,.
  • C v_m=\sqrt{(v_1^2+v_2^2)/2}.
  • D v_m=\sqrt{v_1v_2}.
Solución

La respuesta correcta es la B.

6 Distancia dentro de un cubo

Sea un cubo de arista b siendo O uno de sus vértices. ¿Cuánto mide la distancia de O al plano definido por sus tres vértices contiguos?

  • A b\sqrt{2}/2.
  • B b\sqrt{3}/2.
  • C b\sqrt{3}/3.
  • D b / 3.
Solución

La respuesta correcta es la C.

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