No Boletín - Identificación de lugar geométrico (Ex.Nov/16)
De Laplace
Revisión a fecha de 17:22 1 mar 2017; Antonio (Discusión | contribuciones)
1 Enunciado
Sea 
la recta que pasa por el punto 
y es paralela al vector 
, y sea 
un punto que no pertenece a .
¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos 
que satisfacen la ecuación 
?
2 Solución
la ecuación vectorial de un plano perpendicular al vector 
es de la forma general
siendo A un punto fio y k una constante. para distintos valores de k obtenemos planos paralelos.
En nuestro caso la ecuación tiene esta forma si tomamos 
. Es decir se trata de un plano perpendicular a la recta r.
Para hallar un punto de este plano simplemente observamos que la ecuación se cumple para P = P2 ya que trivialmente
Por tanto, se trata de un plano perpendicular a la recta r y que pasa por el punto P2. No pasa por P1.
