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Campo eléctrico con simetría cilíndrica

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Un campo eléctrico con simetría cilíndrica está definido por la siguiente expresión, expresada en coordenadas cilíndricas:

\mathbf{E}(\rho,\varphi,z)=\begin{cases}
\displaystyle E_0\left(\frac{\rho}{a}\right)^2\mathbf{u}_\rho & (0\leq\rho<a)\\ & \\ \displaystyle -E_0\mathbf{u}_\rho\, & 
(a<\rho< b) \\ & \\ \mathbf{0} & (b<\rho)\end{cases}
  1. Determine las distribuciones de carga que producen este campo eléctrico, así como la carga eléctrica total.
  2. Obtenga la expresión del potencial electrostático creado por esas distribuciones.
  3. Halle la energía electrostática almacenada entre dos planos z = 0 y z = h.

2 Solución

2.1 Distribuciones de carga

En este sistema podemos tener distribuciones de carga de volumen y de superficie.

2.1.1 Distribución volumétrica

2.1.2 Distribución superficial

2.2 Potencial eléctrico

2.3 Energía electrostática

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