Trabajo máximo en sistema de dos líquidos

De Laplace

1 Enunciado

Se tienen dos recipientes adiabáticos conteniendo 1.0 kg de agua cada uno, a 27°C y 90°C respectivamente. Se ponen en contacto a través de una pared diaterma. Halle:

1. La temperatura final del agua.
2. La cantidad de calor transferida.
3. La variación de entropía en el proceso.

Suponga ahora que el contacto térmico no se hace directamente sino a través de una máquina térmica reversible que usa los recipientes como foco caliente y foco frío. Teniendo en cuenta que todos los procesos son reversibles

4. Halle la temperatura final del agua
5. Calcule el calor cedido por el agua caliente y el absorbido por el agua fría
6. Determine el trabajo que se puede extraer del sistema.

2 Contacto directo

La primera parte del problema es idéntica a la de otro problema de mezcla de dos cantidades de agua.

2.1 Temperatura final

Al ser un recipiente adiabático, no entra calor del exterior, por lo que todo lo que sale del recipiente 2 (el de 90%deg;C) entra en el 1 (el de 27°C)

La transferencia de calor se detiene cuando las temperaturas se igualan, por lo que queda

y despejando

En este caso tanto las masas como los calores específicos son iguales, por lo que resulta una temperatura final que es la media aritmética de las dos iniciales

2.2 Calor transferido

Una vez que tenemos la temperatura final, hallamos la cantidad de calor que pasa de una cámara a la otra.

2.3 Producción de entropía

Para hallar la variación de entropía no basta con dividir el calor por la temperatura, sino que hay que suponer un proceso cuasiestático. En ese caso, resulta, para cada sistema

3 Contacto a través de una pared