Cinco planos conductores

De Laplace

1 Enunciado

Cinco placas cuadradas de lado L, conductoras, se encuentran en la disposición indicada en la figura. La distancia entre cada par de placas paralelas es a ().

Las dos placas exteriores se encuentran permanentemente a tierra, de forma que funcionan como referencia de potencial.

En todo momento, la segunda placa se encuentra puesta a potencial V₀ mientras que la cuarta almacena una carga Q₀. La placa central se encuentra aislada y descargada.

1. Considerando el sistema de 3 conductores formado por las tres placas intermedias, halle la matriz de coeficientes de capacidad,
2. Halle la carga almacenada en cada una de las cinco placas cuadradas, así como la tensión de cada una.
3. Calcule la energía electrostática del sistema.
4. Calcule el valor del campo eléctrico en cada uno de los condensadores que se forman.
5. Si la placa central se conecta a tierra, ¿cómo cambian las cargas, los voltajes y la energía almacenada?

Desprecie los efectos de borde.

2 Solución