No Boletín - Bola en canal rectilíneo (Ex.Sep/15)

De Laplace

1 Enunciado

Una bola (sólido "2") de radio se desplaza sobre dos carriles rectilíneos paralelos fijos (sólido "1") separados entre sí una distancia . El movimiento de la bola es tal que: i) en todo instante rueda sin deslizar sobre ambos carriles, y ii) su centro realiza un movimiento rectilíneo y uniforme con celeridad . Llamamos y respectivamente a los puntos de contacto entre la bola y cada uno de los carriles, y definimos el triedro fijo de la figura.

1. Determine el eje instantáneo de rotación del movimiento
2. Calcule la aceleración instantánea

2 Eje instantáneo de rotación

Se nos dice que la bola (sólido "2") en todo instante rueda sin deslizar sobre ambos carriles (sólido "1"). Este no deslizamiento implica la nulidad de las velocidades instantáneas de los dos puntos de contacto y , lo que a su vez conlleva la pertenencia de dichos puntos al eje instantáneo de rotación del movimiento :

Así pues, el eje instantáneo de rotación del movimiento queda determinado como la recta que pasa por los puntos y

3 Aceleración instantánea del punto A

Calcularemos primero la velocidad angular