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No Boletín - Placa triangular (Ex.Ene/16)

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Una placa triangular \,ABC\, (sólido "2"), equilátera de lado \,L\,, rota con velocidad angular constante \,\Omega_0\, (en el sentido indicado en la figura) alrededor del lado \,AB\, de un armazón triangular hueco \,ABO\, (sólido "0") que tiene exactamente las mismas dimensiones que la placa. A su vez, el armazón \,ABO\, se mantiene en todo instante en un plano horizontal paralelo al plano \,O_1X_1Y_1\, del triedro fijo \,O_1X_1Y_1Z_1\, (sólido "1"), y rota con velocidad angular constante \,\omega_0\, (en el sentido indicado en la figura) alrededor del eje vertical fijo que pasa por su vértice \,O\, (eje \,O_1Z_1\,). Sea \,\{\vec{\imath}_0,\vec{\jmath}_0, \vec{k}_0\}\, la base ortonormal asociada al triedro \,OX_0Y_0Z_0\, (sólido "0") definido en la figura, el cual se mueve solidariamente con el armazón triangular \,ABO.\,

Determine las siguientes magnitudes:

  1. Velocidad \,\vec{v}^{\, D}_{21}\, (ver \,D\, en la figura)
  2. Aceleración angular \,\vec{\alpha}_{21}\,
  3. Aceleración \,\vec{a}^{\, O}_{21}\,

2 Caracterización de los movimientos elementales {01} y {20}

3 Velocidad {21} del punto D

\,\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}\,\omega_0\, L\,\vec{\jmath}_0\,

4 Aceleración angular {21}

\,-\,\omega_0\,\Omega_0\,\vec{\imath}_0\,

5 Aceleración {21} del punto O

\,\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}\,\Omega_0^2\, L\,\vec{\imath}_0\,

Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/No_Bolet%C3%ADn_-_Placa_triangular_(Ex.Ene/16)"

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