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No Boletín - Bola en canal rectilíneo (Ex.Sep/15)

De Laplace

1 Enunciado

Una bola (sólido "2") de radio R\, se desplaza sobre dos carriles rectilíneos paralelos fijos (sólido "1") separados entre sí una distancia R\,. El movimiento de la bola es tal que: i) en todo instante rueda sin deslizar sobre ambos carriles, y ii) su centro C\, realiza un movimiento rectilíneo y uniforme con celeridad v\,. Llamamos A\, y B\,\, respectivamente a los puntos de contacto entre la bola y cada uno de los carriles, y definimos el triedro fijo \,O_1X_1Y_1Z_1\, de la figura.

  1. Determine el eje instantáneo de rotación del movimiento \{21\}.\,
  2. Calcule la aceleración instantánea \,\vec{a}^{\, A}_{21}.\,

2 Eje instantáneo de rotación

Pasa por los puntos A y B.

3 Aceleración instantánea del punto A

\displaystyle\frac{2\,v^2}{\sqrt{3}\,R}\,\vec{k}_1\,

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