Dos hemisferios y una lámina conductora

De Laplace

Contenido 1 Enunciado 2 Solución 2.1 Cargas y potenciales 2.2 Campo eléctrico 2.3 Energía electrostática 2.4 Cambios en las conexiones

1 Enunciado

Se tiene un sistema formado por dos conductores hemisféricos de radio R. Estas dos semiesferas están separadas una pequeña distancia 2a (). En el espacio entre las dos semiesferas se encuentra una fina chapa circular de radio $R$ y separada una distancia $a$ de cada hemisferio.

Las dos semiesferas están conectadas por un hilo conductor en todo momento.

1. Suponga que la chapa se encuentra a una tensión $V_0$ mientras que el conjunto de las dos semiesferas está aislado y descargado. ¿Cuánto valen la cargas almacenadas y las tensiones de cada conductor?
2. Para el caso anterior de las expresiones aproximadas para el campo entre la chapa y los hemisferios, y en el exterior de estos.
3. Calcule la energía electrostática almacenada en este sistema.
4. Suponga que se desconecta la fuente $V_0$ y, acto seguido, se ponen los hemisferios a tierra. ¿Cuáles son las nuevas cargas, tensiones y energía almacenada?

Desprecie los efectos de borde.

2 Solución

2.1 Cargas y potenciales

2.2 Campo eléctrico

2.3 Energía electrostática

2.4 Cambios en las conexiones