Partícula unida a un sistema articulado

De Laplace

1 Enunciado

Se tiene un sistema articulado formado por dos barras de la misma masa y la misma longitud h situadas sobre una superficie horizontal. La primera barra tiene un extremo O fijo, de forma que gira alrededor de él con velocidad angular constante Ω respecto a un sistema de ejes fijos OXY. La segunda barra está articulada en el extremo A de la primera y gira respecto de los mismos ejes fijos con una velocidad angular − 2Ω. En el instante t = 0 el sistema está completamente extendido a lo largo del eje OX.

1. Escriba las ecuaciones horarias de la posición del punto B para todo instante.
2. Para el instante t = 0 halle
   1. La velocidad y la rapidez.
   2. La aceleración como vector y sus componentes intrínsecas (escalares).
   3. El radio y el centro de curvatura.
3. Para el instante t = π / (2Ω) calcule
   1. La velocidad y la rapidez.
   2. La aceleración como vector y sus componentes intrínsecas (escalares).

2 Ecuaciones horarias

Podemos halalr la posición instantánea mediante una suma vectorial

siendo

y

lo que da

Una vez que tenemos el vector de posición, calculamos la velocidad instantánea derivando una vez respecto al tiempo

y la aceleración derivando una seguna vez

3 Magnitudes en t=0

4 Magnitudes en t = π/(2Ω)