Circuito con dos condensadores y una resistencia

De Laplace

Enunciado

Se tiene un sistema mostrado en la figura, en el que los condensadores son de placas circulares, planas y paralelas de radio 18\,cm. El condensador 1 tiene una distancia entre placas de 0.1\,mm y el 2 una distancia de 0.3\,mm. Ambos condensadores están rellenos de aire (equivalente al vacío). La conexión entre los condensadores se efectúa a través de un cable de 120\,m de hilo de cobre de 1\,mm\tss{3} de sección.

Inicialmente el interruptor está cerrado y los condensadores están conectados a sendas fuentes de tensión ideales, que fijan voltajes $V_1=20\,\mathrm{V}$ y $V_2=10\,\mathrm{V}$.

Para este instante, calcule \begin{enumerate} \item[\textbf{1.}] La carga de cada condensador y la corriente que circula por el cable. \item[\textbf{2.}] La energía almacenada en los condensadores y la potencia disipada en la resistencia. \end{enumerate}

En un cierto momento, se abre el interruptor, desconectando la fuente 2. Se espera el tiempo necesario para que se vuelva a alcanzar el equilibrio.

\begin{enumerate} \item[\textbf{3.}] Halle las cargas de los condensadores y la corriente por la resistencia una vez que se ha llegado de nuevo al equilibrio. \item[\textbf{4.}] Calcule la energía almacenada en los condensadores en el estado final. \item[\textbf{5.}] Calcule el trabajo realizado por las fuentes de tensión y la energía disipada en el hilo desde que se abre el interruptor hasta el estado final. \end{enumerate}