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Test del Examen Parcial 2014-2015 (1ª parte)

De Laplace

Contenido

1 Compresión no adiabática

La compresión de aire seco en un motor diésel puede modelarse como un proceso politrópico, pVk = cte con k = 1.25. En un determinado motor atmosférico (p_A=100\,\mathrm{kPa}, T_A=300\,\mathrm{K}) de 1000 cm³ la relación de compresión r = VA / VB vale 16.

1.1 Pregunta 1

¿Qué trabajo se realiza sobre el aire en la compresión?

  • A 400 J
  • B 0 J
  • C 250 J
  • D $-$250 J
Solución

La respuesta correcta es la A.

En un proceso politrópico el trabajo realizado sobre el gas es igual a

W^{A\to B} = \frac{p_BV_B-p_AV_A}{k-1}

En este caso, el volumen y la presión finales son

No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): V_B=\frac{V_A=\frac{1000}{16}\,\mathrm{cm}^3=62.5\,\mathrm{cm}^3\qquad\qquad p_B = p_A r^k = 100\times 16^{1.25}\,\mathrm{kPa}=3200\,\mathrm{kPa}

Queda, para el numerador

p_BV_B-p_AV_A=(3200\times 62.5-100\times 1000)\times 10^{-3}\,\mathrm{J}=100\,\mathrm{J}

y para el trabajo

W_\mathrm{in}=\frac{100\,\mathrm{J}}{1.25-1}=400\,\mathrm{J}

1.2 Pregunta 2

¿Qué calor sale del aire en este proceso?

  • A 250 J
  • B $-$400 J
  • C 150 J
  • D 0 J
Solución

La respuesta correcta es la C.

Al no ser un proceso adiabático, no todo el trabajo que entra se emplea en aumentar la energía interna. Parte se escapa en forma de calor.

W_\mathrm{in}=\Delta U + Q_\mathrm{out}\qquad\Rightarrow\qquad Q_\mathrm{out}=W_\mathrm{in}-\Delta U

siendo la variación de la energía interna

\Delta U = nc_v\,\Delta T = \frac{p_BV_B-p_AV_A}{\gamma-1}

que en este caso da

\Delta U = \frac{100\,\mathrm{J}}{1.40-1}=250\,\mathrm{J}

de donde resulta el calor que escapa

Q_\mathrm{out}=400\,\mathrm{J}-250\,\mathrm{J}=150\,\mathrm{J}

2 Campo eléctrico debido a un aillo

Un anillo de radio 1 cm almacena una carga de 1 μC, uniformemente distribuida. ¿Cuanto vale aproximadamente el campo eléctrico que produce en un punto del eje situado a una distancia de 10 cm del plano del anillo?

  • A No hay información suficiente para calcularlo.
  • B 0.90 MV/m
  • C 9 kV/m
  • D 90 MV/m
Solución

La respuesta correcta es la B.

3 Isobara del agua

La figura representa una isobara de una cierta cantidad de agua en las proximidades de su punto de ebullición. ¿Qué representa el estado etiquetado como “5”?

Archivo:isobara-saturacion.png
  • A Vapor saturado.
  • B Agua saturada.
  • C Vapor sobrecalentado.
  • D Agua subenfriada.
Solución

La respuesta correcta es la C.

4 Dilatación de una barra

Se tiene una barra metálica cuya longitud se incrementa un 0.018% al aumentar su temperatura de 25 °C a 45 °C. ¿De qué material está hecha la barra?

Material α (10-6 K-1)
Aluminio 22.2
Cobre 16.6
Níquel 13.0
Platino 9.0
  • A Platino
  • B Cobre
  • C Aluminio
  • D Níquel
Solución

La respuesta correcta es la A.

5 Sistema de tres cargas

Un sistema está formado por tres cargas puntuales de +1 nC, +2 nC y +3 nC que se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero de lado 2 cm.

5.1 Pregunta 1

¿Cual de las tres experimenta una mayor fuerza eléctrica, en módulo?

  • A La de +3 nC
  • B Las tres la misma.
  • C La de +2 nC
  • D La de +1 nC
Solución

La respuesta correcta es la A.

5.2 Pregunta 2

¿Cuál de las tres se encuentra a un potencial eléctrico más alto? (tomando como origen el infinito)

  • A Las tres al mismo.
  • B La de +2 nC
  • C La de +3 nC
  • D La de +1 nC
Solución

La respuesta correcta es la D.

6 Ley de Boyle

¿Qué establece la ley de Boyle para los gases ideales?

  • A Que cuando el volumen es constante, la presión aumenta con la temperatura.
  • B Que cuando la temperatura es constante, la presión disminuye al aumentar el volumen.
  • C Que cuando la presión es constante, el volumen aumenta con la temperatura.
  • D Que cuando la presión es constante, la densidad de un gas ideal disminuye al aumentar la temperatura.
Solución

La respuesta correcta es la B.

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