Sistema de 5 resistencias
De Laplace
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1 Enunciado
Se tiene el sistema de 5 resistencias de la figura. Entre los extremos de la asociación se aplica una diferencia de potencial de 7.2 V.
Determine las lecturas del amperímetro y voltímetro de la rama central en los casos:
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- El valor de R5 que haga máxima la potencia disipada en ella por efecto Joule.
2 Introducción
Este problema guarda una notable similitud con el de las 4 bombillas, con el añadido de la resistencia central.
En el primer supuesto de este problema, la resistencia central es gigantesca comparada con el resto, por lo que se puede suponer que esa rama se encuentra en circuito abierto, es decir, que no circula corriente por ella. Este caso se reduce al primero del sistema de cuatro bombillas.
En el segundo caso, la resistencia central es minúscula comparada con las otras dos, por lo que se puede tratar como un cortocircuito, es decir, la diferencia de potencial en esa rama es nula. Este caso se reduce al segundo del sistema de cuatro bombillas.
En el tercer caso, la resistencia central es comparable a las otras cuatro, por lo que el sistema no se reduce a los casos anteriores y hay que resolverlo en su integridad.
Para el cuarto caso, no conocemos la resistencia intermedia, por lo que también es precisa la solución completa.
Los dos primeros casos pueden resolverse reduciendo el sistema a asociaciones en serie o en paralelo de cuatro resistencias, como en el mencionado problema de las 4 bombillas. Para no repetir soluciones, aquí plantearemos una solución general, que luego resolveremos para los casos concretos.
