Esfera que se conecta a una fuente de tensión
De Laplace
Revisión a fecha de 09:26 21 jun 2013; Antonio (Discusión | contribuciones)
Contenido |
1 Enunciado
Un conductor metálico esférico de radio 90 cm se encuentra cargado con una carga 
. Alrededor de la esfera no hay más conductores ni cargas.
- Halle el potencial al que se encuentra la esfera, así como la energía electrostática almacenada en el sistema.
- Suponga que ahora se conecta a la esfera una fuente de tensión de 3.0 kV, mediante un cable con una resistencia de 100 Ω. Justo tras la conexión, ¿cuánto vale la corriente que circula por el cable? ¿Está aumentando o disminuyendo la carga de la esfera?
- Una vez que se ha alcanzado de nuevo el equilibrio electrostático de la esfera, ¿cuál es su nueva carga? ¿Y la nueva energía almacenada en el sistema?
- ¿Qué trabajo ha realizado la fuente de tensión en el proceso? ¿Cuánta energía se ha disipado en la resistencia?
- Determine la ecuación diferencial que gobierna el potencial V(t) de la esfera desde que se conecta la fuente hasta que se llega de nuevo al equilibrio electrostático. Indique como sería la representación gráfica de V(t) frente al tiempo.
Dato: 
2 Estado inicial de la esfera
Cuando tenemos una esfera conductora de radio a que almacena una carga Q, el potencial de su superficie (y del interior también) es
así que en este caso el potencial inicial de la esfera vale
y la energía almacenada en el sistema es
