Problemas de capacidad eléctrica (GIA)

De Laplace

Contenido 1 Capacidad de un condensador cilíndrico 2 Asociación de cuatro condensadores 3 Sistema de dos condensadores en paralelo 4 Condensador plano de capacidad ajustable

1 Capacidad de un condensador cilíndrico

Calcular la capacidad de un condensador cilíndrico de radio interior R₁, radio exterior R₂ y longitud L suponiendo que .

Si se sumerge parcialmente en líquido dieléctrico lineal, ¿cuál es su nueva capacidad? ¿Cómo cambia la energía acumulada en el condensador?

2 Asociación de cuatro condensadores

El circuito de la figura está formado por cuatro condensadores cuyas capacidades son: , , y . La diferencia de potencial entre A y B es de . Calcular la carga de cada condensador.

 

 

 

3 Sistema de dos condensadores en paralelo

Dos condensadores planos, ambos de la misma sección y con aire entre los planos, tienen capacidades eléctricas y . Los condensadores están conectados formando una asociación en paralelo, que se mantendrá en todo momento. La asociación descrita se conecta a una batería adquiriendo los condensadores una diferencia de potencial . Después, se desconecta la asociación de la batería y se rellena todo el espacio existente entre las placas del segundo condensador (C₂) con un material de constante dieléctrica κ desconocida, y que soporta un campo eléctrico de antes de la ruptura dieléctrica.

1. ¿Cuál debe ser el valor de κ para que la nueva diferencia de potencial en los condensadores de la asociación sea ?
2. Teniendo en cuenta que el aire sólo soporta un campo de , calcular la relación entre la energía máxima que puede almacenar la asociación en paralelo de los dos condensadores en la situación final (cuando el segundo condensador está relleno del dieléctrico), y la energía máxima correspondiente a la situación inicial de los condensadores con aire.

4 Condensador plano de capacidad ajustable

Las armaduras de un condensador plano tienen una superficie y están separadas una distancia mm. El condensador se carga con una batería de 9 V y después se desconecta de la batería. A continuación se coloca una placa de material dieléctrico de espesor mm y de constante dieléctrica κ = 2 pegada a una de sus armaduras. Calcular:

1. Carga eléctrica en cada armadura del condensador.
2. Capacidad del condensador con el dieléctrico.
3. Distancia adicional que deben separarse las armaduras del condensador después de introducir el dieléctrico para que su capacidad sea la misma que tenía antes de introducir el dieléctrico.
4. Energía electrostática almacenada en el condensador relleno de aire, con la placa dieléctrica y después de separar las armaduras.