Masa arrastrada sobre una mesa
De Laplace
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1 Enunciado
Se tiene un sistema de 2 masas de 4 kg cada una, atadas por una cuerda ideal, inextensible y sin masa, que pasa por una polea también ideal. La masa 1 está sobre una superficie horizontal sin rozamiento, mientras que la 2 cuelga verticalmente.
Empleando el sistema de ejes de la figura y para el instante reflejado en ella:
- ¿Cuál es la aceleración de cada una de las masas?
- ¿Dónde se halla el centro de masas?
- ¿Cuál es la aceleración del CM?
- Si en el isntante representado la masa 1 tiene una rapidez v0, ¿cuánto vale la velocidad del CM?
- Para el caso de apartado anterior, ¿cuánto valen la cantidad de movimiento, la energía cinética y el momento cinético respecto al origen y respecto al CM?
2 Aceleraciones
Este sistema es un caso particular de otro estudiado en un problema de dinámica. Para calcular las aceleraciones respectivas realizamos los diagramas de cuerpo libre, considerando cada masa por separado, incluyendo todas las fuerzas que actúan sobre ellas.
Sobre la masa 1 actúan tres fuerzas: su peso, la reacción normal de la mesa y la tensión de la cuerda que tira de ella. Si hubiera rozamiento también deberíamos incluirlo, pero no es el caso. Por tanto tenemos
