Cuestión de álgebra vectorial, Noviembre 2012 (F1 GIA)

Revisión a fecha de 12:42 26 nov 2012; Gabriel (Discusión | contribuciones)

Enunciado

Los puntos

O

,

A

,

B

y

C

son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que

O

y

A

se encuentran en un plano distinto al que contiene a

B

y

C

. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de

referencia cartesiano son:

$O(0, 0, 0)\mathrm{;}\quad A(\sqrt{3} + 1, 0,0)\mathrm{;}\quad B(1, 0, 1)\mathrm{;}\quad C(\sqrt{3}, 2, 1)\mathrm{,}$

medidas en unidades de longitud. Determine las componentes cartesianas de los vectores

$\vec{u}=\overrightarrow{OB}^\prime\mathrm{;}\quad\vec{v}=\overrightarrow{OC}^\prime\mathrm{;}\quad\vec{w}=\overrightarrow{OO}^\prime.$

y calcule el volumen del paralelepípedo.