No Boletín - Ortogonalidad de dos vectores (Ex.Nov/12)
De Laplace
Revisión a fecha de 17:18 9 nov 2012; Enrique (Discusión | contribuciones)
1 Enunciado
En un triedro cartesiano OXYZ (coordenado en unidades SI) se consideran los puntos A(1,2,1) y B(p,1,2). ¿Cuál es el valor de p si los vectores 
y 
son ortogonales?
2 Solución
Las coordenadas de un punto en un sistema de ejes cartesianos son las componentes de su vector de posición en la base ortonormal asociada, es decir:
Y, por otra parte:
Y, exigiendo la condición de ortogonalidad (producto escalar nulo) a los vectores 
y 
, deducimos el valor de p:
![\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{AB}=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,[\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}+\vec{k}]\cdot[(p-1)\,\vec{\imath}-\,\vec{\jmath}+\vec{k}]=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,(p-1)-2+1=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,p=2\,\mathrm{m}](/wiki/images/math/6/4/8/6482175d3a8f75222b839dcd2b0770de.png)
