No Boletín - Ortogonalidad de dos vectores (Ex.Nov/12)
De Laplace
1 Enunciado
En un triedro cartesiano OXYZ (coordenado en unidades SI) se consideran los puntos A(1,2,1) y B(p,1,2). ¿Cuál es el valor de p si los vectores 
y 
son ortogonales?
2 Solución
Las coordenadas de un punto en un sistema de ejes cartesianos son las componentes de su vector de posición en la base ortonormal asociada, es decir:
Y, por otra parte:
Exigiendo la condición de ortogonalidad (producto escalar nulo) a los vectores 
y 
, deducimos el valor de p:
![\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{AB}=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,[\vec{\imath}+2\,\vec{\jmath}+\vec{k}]\cdot[(\mathrm{p}-1)\,\vec{\imath}-\,\vec{\jmath}+\vec{k}]=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,(\mathrm{p}-1)-2+1=0\,\,\,\,\,\Longrightarrow\,\,\,\,\,\mathrm{p}=2\,\mathrm{m}](/wiki/images/math/1/5/d/15d7d10b107ad3ccb2568f57340d2e16.png)
