Frenado de un fórmula 1

De Laplace

Revisión a fecha de 17:32 16 oct 2012; Antonio (Discusión | contribuciones)

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Contenido

1 Enunciado
2 Aceleración en el SI
3 “Fuerzas G”
4 Velocidad como función de la posición

1 Enunciado

Cuando el Ferrari de Fernando Alonso se acerca a la chicane de Monza, su velocidad a 150 m de ésta es de 340 km/h. Cuando entra en la chicane va a 80 km/h.

Suponiendo que la aceleración es constante, determine su valor.
Exprese el resultado en el SI y como un múltiplo de $g$ (siendo $g=9.80665\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2$ ).
Determine la velocidad como función de la posición y represéntela gráficamente.

2 Aceleración en el SI

Pasamos en primer lugar los valores de la velocidad al SI. A 150m de la chicane tiene una velocidad de

$x_1 = -150\,\mathrm{m}\qquad\qquad v_1 = 340\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\times \frac{10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}}{36\,\mathrm{km}/\mathrm{h}} = 94.4\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

y al entrar en la chicane

$x_2 = 0\,\mathrm{m}\qquad\qquad v_2 = 80\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\times \frac{10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}}{36\,\mathrm{km}/\mathrm{h}} = 22.2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Para hallar la aceleración aplicamos que en un movimiento uniformemente acelerado

$x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}a t^2\qquad\qquad v(t)=v_0+a t$

En este caso no conocemos lo que tarda en llegar a la chicane, pero no es necesario. tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas (la aceleración y el intervalo de frenado).

Si contamos como instante inicial el del comienzo de la frenada, ya tenemos $x 0$ y $v 0$ . Para el final de la frenada nos queda