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No Boletín - Celeridad de Venus (Ex.Dic/11)

De Laplace

1 Enunciado

Una Unidad Astronómica (UA) es la distancia media Tierra-Sol y equivale aproximadamente a 1.5\times108 km. Venus describe una órbita aproximadamente circular de 0.723 UA de radio en 224.7 días (terrestres). ¿Cuánto vale (en km/s) la celeridad de Venus en su órbita alrededor del Sol?

2 Solución

El slug es la unidad de masa en el sistema FPS (Foot-Pound-Second), y se nos ha dicho en el enunciado que 1 slug = 1 lbf\cdots2/ft. Por tanto, para obtener la equivalencia de 5 slugs en el SI, tan sólo tenemos que convertir las libras-fuerza (lbf) en newtons (N), y los pies (ft) en metros (m), ya que los segundos son directamente unidades SI de tiempo.

5\,\mathrm{slugs} = 5\,\frac{1\,\mathrm{lbf}\cdot 1\,\mathrm{s}^2}{1\,\mathrm{ft}}\,\times\,\frac{4.448\,\mathrm{N}}{1\,\mathrm{lbf}}\times\frac{1\,\mathrm{ft}}{12\,\mathrm{in}}\times\frac{1\,\mathrm{in}}{2.54\,\mathrm{cm}}\times\frac{100\,\mathrm{cm}}{1\,\mathrm{m}} = 72.97\,\frac{\mathrm{N}\cdot\mathrm{s}^2}{\mathrm{m}} = 72.97\,\mathrm{kg}

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