Sistema electrostático de tres cargas puntuales

De Laplace

Revisión a fecha de 23:59 17 sep 2012; Gabriel (Discusión | contribuciones)

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1 Enunciado

Un sistema electrostático está formado por tres cargas eléctricas puntuales. Dos de ellas tienen idéntico valor $q=3\,\mathrm{nC}$ y se hallan en los puntos $P 1$ y $P 2$ , dados por los vectores de posición $\mathbf{r}_1=+12\mathbf{u}_x\,\mathrm{(cm)}$ y $\mathbf{r}_2=-12\mathbf{u}_x\,\mathrm{(cm)}$ , respectivamente. La tercera carga tiene un valor $Q$ y se halla en el punto $P 3$ , dado por $\mathbf{r}_3=-16\mathbf{u}_y\,\mathrm{(cm)}$ .

Determine, si es posible, el valor que debe tener la carga $Q$ y la posición $\mathbf{r}_0=y_0\mathbf{u}_y$ de un punto del eje $O Y$ en el cuál se anulen simultáneamente el potencial y el campo eléctrico creado por el sistema de tres cargas.
¿Cuál es la energía electrostática del sistema descrito en el caso particular $Q = −10 \,\mathrm{nC}$ ?
En la situación particular del apartado anterior, ¿qué trabajo hay que realizar para traer una carga $q$ desde el infinito hasta el punto de posición $\mathbf{r}_4=+9\mathbf{u}_y\,\mathrm{(cm)}$ . ¿Cuánto vale la fuerza electrostática ejercida sobre dicha carga este punto?
Determine los momentos monopolar y dipolar de la distribución correspondiente al apartado 2. Halle el potencial exacto y el aproximado por el desarrollo multipolar, para el punto $\mathbf{r}_5=+36\mathbf{u}_x\,\mathrm{(cm)}$ . Calcule el error relativo cometido en la aproximación, según la fórmula