Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Problemas de fundamentos matemáticos

De Laplace

1 Campos escalares en diferentes sistemas

Exprese los siguientes campos escalares en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas

  1. \phi = (x^2+y^2+z^2)/2\,
  2. \phi = (2z^2-x^2-y^2)/2\,
  3. \phi = (z\cos\varphi)/\rho
  4. \phi = \cot\theta - \tan\theta\,

2 Campos vectoriales en diferentes sistemas

Exprese los siguientes campos vectoriales en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas:

  1. \mathbf{A} = \mathbf{r}\,
  2. \mathbf{B} = -\dfrac{y}{x^2+y^2}\mathbf{u}_{x}+\dfrac{x}{x^2+y^2}\mathbf{u}_{y}
  3. \mathbf{C} = 2\rho z\mathbf{u}_{\rho}-(\rho^2-z^2)\mathbf{u}_{z}
  4. \mathbf{D}=r\tan\theta\,\mathbf{u}_{\theta}

3 Trazado de superficies equiescalares

Describa las superficies equipotenciales de los siguientes campos escalares

  1. \phi=\mathbf{A}{\cdot}\mathbf{r}\,
  2. \phi=r^2\,
  3. \phi=\mathbf{A}{\cdot}\mathbf{r}+r^2\,
  4. \phi= r^2/(\mathbf{A}{\cdot}\mathbf{r})

donde \mathbf{A} es un vector constante y \mathbf{r} es el vector de posición.

Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/Problemas_de_fundamentos_matem%C3%A1ticos"

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
 Aviso legal - Acerca de Laplace