Dipolo eléctrico en distribución esférica de carga (F2GIA)

De Laplace

1 Enunciado

Un gas ionizado encerrado en una esfera puede modelarse como una distribución de carga con densidad volumétrica uniforme de valor ρ₀. En su interior hay una molécula de agua, con carga total nula, pero que puede considerarse como un dipolo formado por dos cargas opuestas, ambas de valor absoluto 2e, separadas una distancia δ. Si inicialmente la molécula está situada en el punto central O de la distribución de carga, ¿Qué ocurre después?

2 Solución

En el interior de una esfera con carga eléctrica uniformemente distribuida en su volumen, el campo eléctrico tiene simetría radial, y su magnitud o intensidad en un punto es proporcional a la distancia r desde dicho punto al centro de la distribución O. Si la densidad volumétrica de carga es ρ₀, el campo en un punto P arbitrario es,

siendo el vector unitario en la dirección y sentido del segmento orientado