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Calor necesario para evaporar hielo

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Calcule la cantidad de calor necesaria para llevar un bloque de hielo de 500 g inicialmente a −10 °C hasta el estado de vapor de agua a 115 °C, manteniéndose la presión constante en 101.3 kPa.

2 Introducción

El proceso completo se compone de cinco partes: tres aumentos de temperatura y dos cambios de fase. Cada aumento de temperatura sigue la fórmula

Q = mc\,\Delta T

donde c es el calor específico (a presión constante), que se supone con un valor constante para todo el rango de temperaturas (aunque diferente en cada fase). Un cálculo muy preciso debería tener en cuenta la variación del calor específico con la temperatura, resultando el calor

Q = \int_{T_i}^{T_f} mc\,\mathrm{d}T

Aquí nos quedaremos en la aproximación de que son constantes, con los valores respectivos para el hielo, el agua y el vapor

c_h = 2.11\,\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K}}\qquad\qquad c_a = 4.18\,\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K}}\qquad\qquad c_{va} = 2.09\,\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K}}

En los cambios de fase la temperatura permanece constante y el calor se emplea en pasar el hielo a agua, o el agua a vapor. La cantidad de calor en cada caso es proporcional a la masa

Q = m\,\Delta h

donde la entalpía específica de fusión y la de ebullición tienen los valores

\Delta h_f = 334\,\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}}\qquad\qquad \Delta h_v = 2257\,\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}}

3 Hielo hasta el punto de fusión

4 Fusión del hielo

5 Agua hasta el punto de ebullición

6 Ebullición del agua

7 Vapor hasta la temperatura final

8 Calor total

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