Termómetro de gas con resorte

De Laplace

Enunciado

Se construye un termómetro de gas mediante un cilindro de sección S en el interior del cual hay un pistón que puede deslizarse sin rozamiento. El pistón cierra una cámara en la que hay un gas ideal. La cara exterior del pistón está unida al extremo del tubo mediante un resorte de constante k y longitud natural l₀. Esta parte del tubo está abierta a la atmósfera. Para un cierto valor de la temperatura, t₀, la presión es la atmosférica, el pistón se encuentra a una distancia h₀ del fondo y el resorte no ejerce fuerza alguna. Cuando el gas se calienta, se expande y el resorte se comprime.

1. Determine la temperatura del gas cuando el resorte se encuentra comprimido una distancia x.
2. Indique cómo sería en un diagrama pV la curva correspondiente a un aumento cuasiestático de la temperatura entre T₀ y T₁.

Suponga que el diámetro del cilindro es , la presión exterior , la altura del pistón a es y a es .

3. Calcule la constante del resorte.
4. Determine la posición del pistón cuando
5. Si queremos construir una escala para los grados Celsius con este termómetro, ¿estarán las líneas equiespaciadas?