Dos masas unidas en un aro

De Laplace

1 Enunciado

Dos pequeñas masas iguales se encuentran ensartadas en un aro circular de radio (de masa despreciable). Las masas están unidas entre sí por una varilla rígida de longitud y masa despreciable. La masa m₁ se mueve en todo momento con rapidez .

1. Empleando el sistema de ejes de la figura en el que el eje OX es ortogonal a la varilla, determine las posiciones, velocidades y aceleraciones de ambas masas y del centro de masas del sistema.
2. Calcule la velocidad angular del sistema de dos masas.
3. Halle el momento cinético y la energía cinética del sistema respecto al centro del aro y respecto al centro de masas.
4. Calcule la fuerza que el aro ejerce sobre cada una de las masas. Determine la resultante y el momento resultante de estas fuerzas respecto al centro del anillo y respecto al centro de masas.

2 Posiciones, velocidades y aceleraciones

3 Velocidad angular

4 Momento cinético y energía cinética

5 Fuerzas y momentos