Equilibrio de una barra apoyada

De Laplace

Enunciado

Supongamos que tenemos una barra de masa M y longitud L apoyada en el suelo y en una pared vertical.

1. Suponga primero que no hay rozamiento con las superficies y que la barra forma un ángulo θ con la horizontal. ¿Puede quedarse en equilibrio la barra para algún valor de θ?
2. Suponga ahora que la barra posee un coeficiente de rozamiento estático μ con el suelo. ¿Para qué ángulos puede alcanzarse entonces el equilibrio?
3. Suponiendo de nuevo el caso sin rozamiento. Si la barra se encuentra inicialmente en la posición vertical y comienza a deslizarse resbalando por el suelo y la pared, ¿llega a separarse en algún momento de la pared?