Clasificación de movimientos de un sólido (versión 2011)
De Laplace
Contenido |
1 Enunciado
Se tiene un sólido formado por ocho masas iguales, 
, situadas en los vértices de un cubo de lado 
. En un instante dado, una de ellas se encuentra en el origen de coordenadas y las aristas son paralelas a los ejes de coordenadas.
Considere los casos siguientes para las velocidades de las masas situadas en 
, 
y 
| Caso |  (cm/s)
|  (cm/s)
|  (cm/s)
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|---|---|---|---|
| I | 
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| II | 
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| III | 
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| IV | 
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| V | 
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| VI |
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- Identifique cuáles de las situaciones anteriores son compatibles con la condición de rigidez.
- Para las que sí lo son, identifique si se trata de un movimiento de traslación pura, rotación pura o helicoidal.
- Para las rotaciones y movimientos helicoidales, determine la posición del EIR o EIRMD.
- Para los movimientos compatibles, calcule la cantidad de movimiento, el momento cinético y la energía cinética del sistema de masas.
2 Condición cinemática de rigidez
Para que una distribución de velocidades corresponda a un posible movimiento de un sólido rígido, debe satisfacer la condición cinemática de rigidez, que establece que para cada par de puntos la velocidad relativa debe ser ortogonal a la posición relativa
o empleando las posiciones y velocidades medidas respecto a un sistema fijo
Para cada uno de los seis casos se cumple, midiendo las distancias en centímetros
y análogamente
Comprobamos entonces la condición cinemática de rigidez para cada uno de los seis casos.
Así en el caso I se cumple:
