Clasificación de movimientos de un sólido (versión 2011)

De Laplace

1 Enunciado

Se tiene un sólido formado por ocho masas iguales, , situadas en los vértices de un cubo de lado . En un instante dado, una de ellas se encuentra en el origen de coordenadas y las aristas son paralelas a los ejes de coordenadas.

Considere los casos siguientes para las velocidades de las masas situadas en , y

Caso	(cm/s)	(cm/s)	(cm/s)
I
II
III
IV
V
VI

1. Identifique cuáles de las situaciones anteriores son compatibles con la condición de rigidez.
2. Para las que sí lo son, identifique si se trata de un movimiento de traslación pura, rotación pura o helicoidal.
3. Para las rotaciones y movimientos helicoidales, determine la posición del EIR o EIRMD.
4. Para los movimientos compatibles, calcule la cantidad de movimiento, el momento cinético y la energía cinética del sistema de masas.

2 Condición cinemática de rigidez

Para que una distribución de velocidades corresponda a un posible movimiento de un sólido rígido, debe satisfacer la condición cinemática de rigidez, que establece que para cada par de puntos la velocidad relativa debe ser ortogonal a la posición relativa

o empleando las posiciones y velocidades medidas respecto a un sistema fijo

3 Caso general

4 Clasificación de los movimientos

5 Propiedades del sistema de partículas