Resistor con dos capas
De Laplace
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1 Enunciado
Se tiene un dispositivo formado por dos placas metálicas perfectamente conductoras, de sección cuadrada de lado 
situadas paralelamente a 4\,mm de distancia
Entre las placas se encuentran dos capas de dieléctricos no ideales de espesor 
y 
, respectivamente, de permitividades 
y 
y conductividades 
y
. Se aplica un voltaje constante entre las placas 
.
- Determine el valor de la densidad de corriente, el campo eléctrico y el vector desplazamiento en todos los puntos entre las placas.
- Halle la intensidad de corriente que atraviesa el dispositivo.
- Calcule las densidades de carga libre en todos los medios y superficies del sistema, así como la carga libre total acumulada en cada uno de los medios y superficies.
- Halle la potencia disipada y la energía almacenada en el sistema.
2 Densidades de corriente y campos
Este sistema es uno de corrientes estacionarias, al estar las placas sometidas a una diferencia de potencial constante. Por ello, lo que va a determinar la distribución de los campos son las conductividades de los medios. El sistema equivale a dos resistencias puestas en serie para el cálculo de la densidad de corriente y el campo eléctrico.
En principio tenemos, para cada medio, las ecuaciones
Sin embargo, dado que la anchura de las placas es mucho mayor que la distancia entre ellas, podemos despreciar los efecto de borde y suponer que los campos van en la dirección perpendicular a las placas, que tomaremos como eje Z
