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1.3. Fórmulas dimensionalmente incorrectas

De Laplace

Revisión a fecha de 17:37 8 sep 2010; Antonio (Discusión | contribuciones)
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Contenido

1 Enunciado

Teniendo en cuenta las dimensiones calculadas en el problema anterior, indique cuáles de las siguientes expresiones son necesariamente incorrectas:

a) W = \frac{1}{2}mv^2 + gy
b) \vec{r}\times\vec{L} = R^2\vec{p}
c) \vec{M} = \vec{r}\times\vec{F}+\vec{v}\times\vec{p}
d) \int \vec{F}\,\mathrm{d}t = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}\vec{v}+ m\vec{a}t
e) \int (P-\vec{F}\cdot\vec{v})\,\mathrm{d}t = mgh + \frac{p^2}{2m}
f) \int\frac{P-\vec{v}\cdot(\vec{a}+\vec{p}/m)}{v^2}\,\mathrm{d}t = \frac{m(t^2-2t)}{v}

2 Caso (a)

Para que una fórmula sea dimensionalmente correcta los dos miembros de la ecuación deben tener las mismas dimensiones, y lo mismo debe ocurrir con cada uno de los sumandos de las sumas o diferencias que aparezcan en ella.

En el primer caso tenemos que el trabajo tiene dimensiones de masa por velocidad al cuadrado

[W]= M L^2T^{-2}\,


3 Caso (b)

4 Caso (c)

5 Caso (d)

6 Caso (e)

7 Caso (f)

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