Ejemplo de diferentes estados de movimiento
De Laplace
Revisión a fecha de 10:00 4 ago 2010; Antonio (Discusión | contribuciones)
1 Enunciado
Los vectores de posición y las velocidades de tres puntos de un sólido son, en el SI,
![\begin{array}{rclcrcl}
\overrightarrow{OA}&=&\vec{\imath}&\qquad &
\vec{v}^A & = & 2\vec{\imath}+a\vec{\jmath}+b\vec{k}\\
\overrightarrow{OB}&=&\vec{\jmath}&\qquad &
\vec{v}^B& = & c\vec{\imath}+2\vec{\jmath}+d\vec{k}\\
\overrightarrow{OC}&=&\vec{k}&\qquad &
\vec{v}^C&=&e\vec{\imath}+f\vec{\jmath}+2\vec{k}
\end{array}](/wiki/images/math/9/2/9/929204c589710d4084dcc841003e192b.png)
- ¿Qué restricciones impone la condición de rigidez a los valores de las incógnitas a, b, c, d, e y f?
- Halle los valores de estos parámetros si el sólido se encuentra en un estado de traslación instantáneo.
- Establezca la condición que deben cumplir las constantes si el estado de movimiento es una rotación pura.
2 Condición de rigidez
La condición cinemática de rigidez implica la equiproyectividad del campo de velocidades:
![\vec{v}^P\cdot\overrightarrow{PQ}=\vec{v}^Q\cdot\overrightarrow{PQ}](/wiki/images/math/6/e/9/6e9cd79709745cb87976eb4dd29712c0.png)
Aplicando esto a cada uno de los pares de puntos del enunciado: