Fusión de hielo en un recipiente

De Laplace

1 Enunciado

Se tiene un bloque de hielo de 500 g de hielo sumergido en 500 g de agua, ambos a 0°C. El conjunto está contenido en un recipiente cilíndrico de vidrio, de 16 cm de diámetro y 1 cm de espesor, abierto por arriba al aire (que se puede suponer un aislante térmico perfecto). El recipiente está sumergido en un baño de agua a 20°C.

1. Calcule la superficie de agua en contacto con el recipiente y la cantidad de calor que entra en él en 1 s.
2. Halle la cantidad de hielo que se funde en el mismo tiempo. ¿Cuánto tiempo tardará en derretirse por completo?
3. Calcule la variación de entropía en el sistema, en el ambiente y la variación de entropía total. ¿Es este proceso posible?

Datos: Conductividad térmica del vidrio 1.1 W/m·K; Entalpía específica de fusión: L_f = \Delta h_f = 333.55 kJ/kg

2 Flujo de calor

Podemos obtener la cantidad de calor que entra por segundo a partir de la expresión para la conducción de calor

En este caso A es el área lateral del recipiente, ΔT la diferencia de temperaturas entre las dos caras y \Delta x el espesor del recipiente. Por tanto

3 Hielo fundido por segundo

4 Variación de entropía