Energía en una esfera conductora con dieléctrico

De Laplace

1 Enunciado

Una esfera metálica de radio R se encuentra aislada y almacena una carga Q. La esfera se encuentra en el vacío.

1. Indique la energía almacenada en el sistema
2. Suponga que, sin descargar la esfera, esta se recubre con una capa de espesor a de un dieléctrico de permitividad . Determine la nueva energía almacenada en el sistema. ¿Cómo se explica el cambio en la energía?
3. Si en lugar de una esfera aislada y descargada tenemos una esfera conectada a un generador que fija su potencial en un valor V₀, ¿cuál es la energía antes y después del recubrimiento? ¿Cómo se interpreta el cambio en este caso?

2 Energía sin dieléctrico

3 Energía a carga constante

4 Energía a potencial constante