Elevación de mercurio en un tubo en U
De Laplace
1 Enunciado
Se vierte mercurio en un un tubo en U. El brazo izquierdo del tubo tiene una sección transversal de área A1 = 10.0 cm2, y la del brazo derecho es A2 = 5.00 cm2. A continuación se vierten 100 g de agua en el brazo derecho del tubo.
- Determina la altura de la columna de agua en el brazo derecho del tubo relativa a la del mercurio en el izquierdo.
- Si la densidad del mercurio es ρHg = 13.6 g/cm3, ¿qué distancia ascenderá el mercurio en el brazo izquierdo?
2 Solución
Sabiendo que la densidad del agua es 
, la altura de la columna de agua
puede calcularse en función de su masa y la sección del tubo de la derecha
Numeramos los niveles de la figura, de modo que el nivel 1 corresponde a la altura del mercurio en el tubo de la derecha, el nivel 2 es la altura original del mercurio antes de añadir el agua, el 3 corresponde a la altura del mercurio en el tubo de la izquierda y el 4 es la superficie libre de la superficie de agua en el tubo de la derecha.
En ambas superficies libres, la del mercurio a la izquierda (nivel 3) y la de agua a la derecha (nivel 4) la presión ejercida sobre ellas es la atmosférica, P0. El principio de Pascal implica que los puntos de un mismo líquido a la misma altura respecto a la gravedad están a la misma presión. Podemos aplicar este principio al nivel 1. En el tubo de la izquierda la presión se debe a la presión atmosférica y la columna de mercurio desde la superficie libre hasta la altura 1. En el tubo de la derecha la presión es la suma de la presión atmosférica y la ejercida por la columna completa de agua. Así
No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \begin{array}{l} P_1(izq) = P_0 + \rho_{Hg}g\,\h_{13} \\ \\ P_1{der} = P_0 + \rho_a g\,h_a \end{array}
