Caso extremo de ciclo Diesel

De Laplace

1 Enunciado

Una máquina térmica funciona según el siguiente proceso:

• El gas contenido en una cámara se comprime adiabáticamente de forma reversible desde un volumen máximo V_A hasta un volumen V_B, siendo la razón de compresión r = V_A / V_B.
• A partir de ahí, el gas se pone en contacto con un foco térmico y se calienta a presión constante hasta un estado C, cuyo volumen es

igual al inicial.

• Acto seguido, el gas se enfría a volumen constante hasta que la temperatura retorna a su valor inicial.

1. Halle el calor absorbido y cedido por el gas durante el ciclo, así como el trabajo realizado sobre el sistema. Demuestre que el rendimiento de este ciclo es igual a

2. Para el caso concreto de aire con $p_A=100\,\mathrm{kPa}$, $t_A=17^\circ\mathrm{C}$, $V_A=1900\,\mathrm{cm}^3$ y $r=12$, ¿cuánto valen las temperaturas y presiones en B y C? ¿Y el calor absorbido, el cedido y el trabajo realizado? ¿Y el rendimiento?
3. Supongamos que el calentamiento se produce a base de poner en contacto el gas con un foco a temperatura constante $T_C$, y el enfriamiento mediante el contacto con el ambiente a $T_A$. ¿Cuánto vale la variación de entropía en el sistema y en el universo en cada paso? ¿Cuál es la variación neta de entropía del universo?
4. ¿Cuánto vale el trabajo perdido en este ciclo si lo comparamos con el máximo posible para el mismo calor absorbido?

2 Calor, trabajo y rendimiento

3 Valores numéricos

4 Entropía

5 Trabajo perdido