Campo magnético de corrientes estacionarias
De Laplace
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1 Fuerza sobre una carga en movimiento
Se ve en electrostática que una carga puntual en reposo experimenta una fuerza . Si esta carga se encuentra en movimiento, debemos añadir una fuerza adicional, proporcional a la velocidad y ortogonal a ella, de acuerdo con la ley de Lorentz
![\mathbf{F} = q\left(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B}\right)](/wiki/images/math/1/1/7/117693a4a6d55502f66788d04f156c72.png)
A esta fuerza adicional se la denomina fuerza magnética, y al campo vectorial , que da la magnitud de esta fuerza, se lo denomina campo magnético (también conocido como inducción magnética y como densidad de flujo magnético).
El campo magnético se mide en el SI en Teslas (T), siendo 1 T = 1 N/A·m. Un Tesla es una cantidad grande para los valores usuales, por lo que con frecuencia se usa como unidad el Gauss (1 Gauss = 0.0001 T).
La fuerza sobre una carga en movimiento puede extenderse a un conjunto de ellas, que formarán una densidad de corriente. Para el caso de una densidad , la fuerza magnética es
![\mathbf{F}_\mathrm{m}=\int \mathbf{J}\times\mathbf{B}\,\mathrm{d}\tau](/wiki/images/math/6/6/3/66305f346bc07ce306f6010df916da65.png)
y análogamente se tiene la fuerza sobre una distribución de corriente superficial y sobre un conductor filiforme.
![\mathbf{F}_\mathrm{m}=\int \mathbf{K}\times\mathbf{B}\,\mathrm{d}S](/wiki/images/math/e/8/b/e8b0c22bd2e624c84b892c129489ac77.png)
![\mathbf{F}_\mathrm{m}=I\int d\mathbf{r}\times\mathbf{B}](/wiki/images/math/b/4/e/b4ef371880f40a5a1b6a169092d002c3.png)
Si tenemos un conjunto de distribuciones, la resultante será la suma de la fuerza sobre cada una de ellas.