Coches frenando en una autopista

De Laplace

Dos coches ruedan por un tramo recto de autopista con la misma velocidad v₀ y separados por una distancia d₀. En un instante dado, el coche que va delante frena con aceleración uniforme de módulo a₀ hasta quedar parado. El coche que va detrás tarda un tiempo t_f en empezar a frenar con la misma aceleración que el primero.

1. Determina como cambia la distancia entre los coches con el tiempo.
2. Si , y , calcula el valor mínimo de d₀ para que los coches no colisionen.