Péndulo Compuesto (I) (CMR)

De Laplace

1 Enunciado

Se tiene un péndulo compuesto consistente en una barra homogénea de longitud 2b y masa m suspendida por un punto situado O a una distancia d del centro G de la barra (d < b).:

1. Determine el periodo de oscilación de la barra si se suelta desde un ángulo pequeño θ₀ respecto a la vertical.
2. Suponga ahora que la barra se sitúa en el equilibrio inestable con el CM por encima del punto de apoyo y desde ahí se suelta con una velocidad inicial muy pequeña. Para el instante en que pasa por la vertical, calcule:
   1. La velocidad angular de la barra y la velocidad lineal de los extremos de la barra.
   2. Calcule la fuerza ejercida sobre el punto de anclaje.
   3. Calcule la tensión en cada punto de la barra.
3. Repita los cálculos del apartado anterior para el momento en que forma un ángulo θ con la vertical.

2 Ecuación de movimiento

2.1 A partir de la energía

2.2 A partir de fuerzas y momentos

3 Oscilaciones pequeñas

4 Paso por la vertical

4.1 Velocidad angular

4.2 Fuerza en el soporte

4.3 Tensión

5 Posición general

5.1 Velocidad angular

5.2 Fuerza en el soporte

5.3 Tensión