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Fuerzas de interacción y aceleraciones en sistema de tres partículas, F1 GIA (Ene, 2018)

De Laplace

1 Enunciado

Tres partículas PO, P1 y P2, de masas conocidas con valores m0, m1 y m2, respectivamente, interaccionan entre sí de manera que la fuerza \vec{F}_{ij} que la partícula Pj ejerce sobre la Pi, tiene la dirección del segmento \overrightarrow{P_jP_i} (es decir, \vec{F}_{ij}\parallel\pm\overrightarrow{P_jP_i}). En un determinado instante, las partículas ocupan los vértices de un triángulo equilátero; se adopta un sistema de referencia cartesiano OXYZ tal que dicho triángulo está contenido en plano OXY, con el segmento \overrightarrow{P_2P_1} paralelo al eje OX, y la partícula P0 en el punto O. En dicho instante, las aceleraciones de las partículas P1 y P2 tiene igual dirección y sentido, siendo paralelas y opuestas al eje OY; es decir \vec{a}_1=-a_1\!\ \vec{\jmath}\ y \ \vec{a}_2=-a_2\!\ \vec{\jmath}, respectivamente, con a_1\mathrm{,}\, a_2>0
  1. Determine qué relación verifican los módulos de dichas aceleraciones, |\vec{a}_1|/|\vec{a}_2|, en función de las masas de las partículas.
  2. Determine la dirección y el sentido de la aceleración \vec{a}_0 de la partícula P0. ¿Cuánto vale su módulo en relación con los módulos de las aceleraciones de P1 y P2?

2 Solución

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