Colisión con rozamiento

De Laplace

Enunciado

Sobre una superficie horizontal se encuentran dos masas. La masa m_1=1.0 kg se encuentra inicialmente en x_10=0 m y la masa m_2=4.0 kg en x_20=1.0 m. La masa 2 está unida a un resorte de constante k=400 N\/m y longitud en reposo l_0=0.50 m, estando inicialmente en la posición de equilibrio. El tramo de 1m entre la masa 1 y la 2 es una superficie rugosa, en la que la constante de rozamiento vale μ=0.45. El resto de la superficie está pulido.

Estando las dos masas en reposo se le aplica una percusión a la masa 1 de forma que esta adquiere una velocidad inicial v_0=5 m\/s Determine la velocidad de m_1 justo antes de impactar con la masa 2. Calcule las velocidades de ambas masas justo tras el impacto. Suponga que la colisión es perfectamente elástica. Halle la posición x_1f en la que se detiene la masa 1, si llega a hacerlo. Si no se detiene, halle la velocidad con la que llega a su posición inicial. Halle la posición x_2f en la que se detiene m_2 por primera vez. Tómese g=10 m\/s^2.