Dos esferas cargadas adyacentes

De Laplace

Enunciado

Dos esferas de radio R están cargadas uniformemente en su volumen con una carga Q cada una. Las dos esferas son adyacentes, de forma que sus centros se hallan en ±Ri ⃗.

Calcule el campo eléctrico en los puntos A(-R,0), B(+R,0), C(0,4R⁄3), D(-8R⁄3,0) y F(-3R⁄2,0). El campo en todos estos puntos puede escribirse en la forma E ⃗=Q/(4πε_0 R^2 ) α ⃗ con α ⃗ un cierto coeficiente vectorial distinto para cada punto, que es el que hay que determinar. Calcule el trabajo necesario para mover una cierta carga puntual q desde el punto A al punto B, si la carga se desplaza lentamente a lo largo del segmento rectilíneo indicado. Calcule el trabajo necesario para mover la misma carga puntual q desde el punto C al punto D, si la carga se desplaza lentamente a lo largo del camino quebrado que se indica.