Primera convocatoria 2013/14 (F2GIA)

De Laplace

Cortezas esféricas con gas ionizado

Dos esferas conductoras huecas concéntricas tienen espesores δ despreciables frente a los valores de sus radios, a y 2a, medidos en centímetros. Inicialmente, ambas cáscaras esféricas se encuentran vacías y descargadas, con la de mayor radio siempre conectada “a tierra”, de manera que el potencial electrostático en dicho conductor es siempre nulo. En el interior vacío de la esfera más pequeña se introduce un gas ionizado (plasma) donde existe una concentración de n₀ iones por centímetro cúbico, todos ellos con carga + e. Dicha concentración es lo suficientemente baja como para poder considerar que las cargas se distribuyen uniformemente en el volumen.

1. Determine las densidades de carga eléctrica libre presentes en el sistema, en función de los parámetros indicados en el enunciado.
2. Expresión del campo eléctrico en todo el espacio. Justifique su respuesta.
3. Diferencia de potencial entre las dos cáscaras esféricas y valor del potencial en el centro O del sistema.
4. ¿Qué trabajo ha sido necesario realizar para configurar el sistema descrito?