Guillotina que corta un papel

De Laplace

1 Enunciado

Supongamos una guillotina en el plano XZ (X el eje horizontal y Z el vertical). La guillotina tiene anchura L y un borde inferior rectilíneo con pendiente m. La guillotina desciende con velocidad constante u. En el plano XY se encuentra una hoja de papel horizontal, también de anchura L y situada justo debajo de la guillotina. La guillotina cae y corta el papel.

    

1. Demuestre que para un observador S' que se mueva a lo largo del eje X con velocidad v, el borde de la guillotina puede verse inclinado hacia el lado contrario (esto es, con pendiente negativa).
2. En el sistema en reposo respecto al papel, éste es cortado de izquierda a derecha (hacia X positivo). En el sistema S' del apartado anterior, ¿en qué sentido se produce el corte?
3. Supongamos que cuando la guillotina ha cortado la mitad del papel se detiene bruscamente, interrumpiéndose el corte. ¿Qué se aprecia en ese caso en el sistema S'?

2 Introducción: representación en el sistema S

3 Transformación al sistema S'

4 Evolución del corte

5 Parada de la guillotina