Partícula suspendida de dos muelles

De Laplace

1 Enunciado

Una partícula de peso 2 N cuelga del techo suspendida de dos muelles en paralelo, ambos de longitud natural 15 cm. El muelle 1 tiene constante y el 2 .

1. En el equilibrio, ¿cuál es la distancia de la partícula al techo?
2. Si, estando en la posición anterior, se corta la unión de la masa con el muelle 2, ¿cuánto vale la amplitud de las oscilaciones resultantes?

2 Distancia de equilibrio

Al estar suspendida simultáneamente de los dos muelles, las fuerzas elásticas se suman. Puesto que todas las fuerzas son verticales podemos emplear cantidades escalares y escribir

donde, a la hora de escribir los signos hay que tener cuidado de razonar previamente el sentido de las fuerzas. En este caso, si la longitud del muelle es mayor que la natural, la fuerza elástica va hacia arriba.

En este caso los dos muelles tienen la misma longitud natural y ambos se estiran la misma cantidad, lo que nos da simplemente

esto es, la asociación se comporta como un solo resorte de constante k = k₁ + k₂. El valor numérico de esta distancia es

3 Amplitud de las oscilaciones