Colisión parcialmente inelástica

De Laplace

1 Enunciado

Una partícula de masa m₁ y que se mueve con velocidad v₀ impacta frontalmente con una de masa m₂ que se encuentra en reposo. El coeficiente de restitución vale C_R = 0.5

1. Halle las velocidades finales de las dos partículas
2. Calcule la cantidad de energía cinética disipada en el proceso.
3. ¿A qué tienden los resultados anteriores si ? ¿Y si ?

2 Velocidades finales

Las velocidades finales las obtenemos de dos ecuaciones:

La conservación de la cantidad de movimiento

Suponiendo que tras el choque ambas partículas se mueven sobre la recta por la que venía el proyectil inicial, esta ley nos da

El coeficiente de restitución es conocido

Este coeficiente relaciona la velocidad relativa de alejamiento con la de acercamiento

Estos da un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, con solución general

Esta fórmula es general y vale también para colisiones elásticas (C_R = 1) y completamente inelásticas (C_R = 0).

En el caso del enunciado en el que C_R = 1 / 2 queda

3 Disipación de energía cinética

4 Límite de los resultados