Cubo entre cuatro placas conductoras

De Laplace

1 Enunciado

Cuatro placas cuadradas de lado , conductoras, se encuentran en la disposición cuadrada indicada en la figura.

Entre las cuatro placas, centrado, se encuentra un cubo conductor, de arista , situado a una distancia de cada placa. El cubo está descargado en todo momento.

Si las cuatro placas se conectan a sendos generadores que fijan tensiones , , ,

1. Halle la carga almacenada en cada una de las placas cuadradas.
2. Calcule la energía electrostática del sistema.
3. Calcule el valor del campo en cada uno de los condensadores que se forman.
4. Halle la presión electrostática en cada cara del cubo enfrentada a una placa, así como la fuerza electrostática total sobre el cubo.

Despréciense los efectos de borde y los debidos a las caras del cubo no enfrentadas a una placa.

2 Solución

2.1 Carga almacenada en las placas

2.2 Energía electrostática

2.3 Campo eléctrico

2.4 Presión y fuerza